Để học tốt Hình Học 11, phần dưới giải các bài tập sách giáo khoa Toán 11 được biên soạn bám sát theo nội dung SGK Toán Đại Số 11. Dưới đây chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung Phép Đối Xứng Trục – Toán 11 và giải một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!
- Quảng bá thương hiệu là gì? 23 Chiến Lược Hiệu Quả cho Doanh Nghiệp
- Dịch vụ vận chuyển đường thủy – Giảm chi phí Tăng lợi nhuận
- Kinh nghiệm kinh doanh nội thất hiệu quả, lãi cao
- CÔNG TY CỔ PHẦN SB CORP VIỆT NAM LỌT TOP 10 THƯƠNG HIỆU DẪN ĐẦU VIỆT NAM 2020
- “BACKLINK CHẤT” TOP GOOGLE: BÁO PR, GUEST POST
I. Lý thuyết Phép đối xứng trục
1. Định nghĩa
Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản gọi là trục đối xứng.
Phép đối xứng trục d thường được kí hiệu là Đd
Nếu hình H’ là ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d thì ta còn nói H đối xứng với H’ qua d, hay H và H’ đối xứng với nhau qua d.
Nhận xét
Cho đường thẳng d. Với mỗi điểm M gọi M là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Khi đó M’ = Đd(M) ⇔ MM’→ = – MM→.
M’ = Đd(M) ⇔ M = Đd(M’)
2. Biểu thức toạ độ
Nếu d ≡ Ox. Gọi M’(x’; y’) = ĐOx[M(x,y)] thì
Nếu d ≡ Oy. Gọi M’(x’; y’) = ĐOy[M(x,y)] thì
3. Tính chất
Tính chất 1
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Tính chất 2
Xem thêm : “BACKLINK CHẤT” TOP GOOGLE: BÁO PR, GUEST POST
Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
4. Trục đối xứng của một hình
Định nghĩa
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d biến hình H thành chính nó. Khi đó ta nói H là hình có trục đối xứng.
II. Giải Bài Tập SGK
Bài 1 (trang 11 SGK Hình học 11):
Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; -2) và B(3; 1). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.
Lời giải:
+ A’(x1; y1) đối xứng với A(1; -2) qua trục Ox
+ B’(x2; y2) đối xứng với B(3; 1) qua trục Ox
* Qua phép đối xứng trục Ox, biến điểm A và B lần lượt thành 2 điểm A’ và B’. Nên biến đường thẳng AB thành đường thẳng A’B’.
+ Đường thẳng A’B’ đi qua A’(1;2) và nhận vecto chỉ phương là A’B’→(2,-3) nên vecto pháp tuyến là: (3; 2)
Phương trình đường thẳng A’B’ là:
3(x-1)+ 2( y-2) = 0 hay 3x+ 2y- 7=0
Bài 2 (trang 11 SGK Hình học 11):
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Lời giải:
Xem thêm : Cách Đăng Ký Taobao Nhanh Nhất, Chính Xác Nhất
Gọi M(x; y) tùy ý thuộc d, suy ra 3x – y + 2 = 0 (1)
Gọi M’(x’; y’) = ĐOy(M) ⇔
Thay vào (1), ta được : 3(-x’) – y’ + 2 = 0 ⇔ 3x’ + y’ – 2 = 0
Do đó, điểm M’ thuộc đường thẳng d’ : 3x + y – 2 = 0.
Vậy qua phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: 3x + y- 2=0
Bài 3 (trang 11 SGK Hình học 11):
Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng ?
W
VIETNAM
O
Lời giải:
– W, V, E, T, A, M: Mỗi chữ cái là một hình có trục đối xứng.
– Chữ I có hai trục đối xứng.
– Chữ O có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm.
– Chữ N là hình không có trục đối xứng.
Trên đây là nội dung liên quan đến Phép Đối Xứng Trục – Toán 11 được dean2020.edu.vn đã tổng hợp được và chia sẻ đến các bạn. Hy vọng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại cho bạn những thông tin bổ ích nhé!
Nguồn: https://bach-khoa.edu.vn
Danh mục: Kiến Thức
Bài viết liên quan
Chia sẻ về phương pháp giảng dạy đặc biệt của SEOViP trong đào tạo Digital Marketing
Việc xây dựng chiến lược digital marketing hiệu quả đòi hỏi phải hiểu sâu sắc
Th7
Cập Nhật Bảng Giá Nha Khoa Đà Nẵng Mới Nhất 2024
Nha khoa Đà Nẵng VIN Dentist cam kết mang đến cho khách hàng các dịch
Th7
TỔNG KẾT Workshop “Khám bệnh Website” miễn phí thu hút các chủ doanh nghiệp SMEs
Vào ngày 18/11/2023 vừa qua, Workshop “Khám bệnh tổng quát Website”, được host bởi anh
Th7
Quảng bá thương hiệu là gì? 23 Chiến Lược Hiệu Quả cho Doanh Nghiệp
Mỗi một doanh nghiệp đều sẽ có những chiến lược, kế hoạch khác nhau để
Th7
PBN Là Gì? Cách Xây Dựng PBN chất lượng 2023
Một trong những kỹ thuật khá hiệu quả trong việc xây dựng link, đó là
Th7
PR quảng cáo là gì? Các Ví Dụ điển hình về quảng cáo và PR
PR đối với một chiến lược Marketing đóng vai trò vô cùng quan trọng. Để
Th7